Обычная версия сайта
Размер шрифта
A-
A+
Интервал
-
+
Цвет сайта
Ц
Ц
Ц

Муниципальное дошкольное образовательное учреждение "Детский сад "Огонёк" г. Надыма"
ДЕТСКИЙ САД "Огонёк"
Год основания01.06.1984 годЯзыки образованияРусский


Как научить ребенка складывать


Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов

У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.

Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:

  • основываясь на знании состава чисел;
  • заучивая таблицы математических действий наизусть;
  • используя особые приемы выполнения математических действий.

Рассмотрим каждый из них.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными  героями или другими понятиями:

  • 3 — три поросенка;
  • 4 — черепашки - ниндзя;
  • 5 — пальцев на руке;
  • 6 — героев сказки «Репка»;
  • 7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Смотрите также: презентации на сложение и вычитание. Во многих из них используется принцип обучения устному счету на основе состава числа (упражнение «Домик» и др.).

Однако, это не так просто, как кажется нам, взрослым. Ребенку нужно запомнить более сорока комбинаций! В школе через каждые два – три урока изучается новое число и дети знакомятся с его составом. При таких условиях прочность знаний недостаточна для свободного оперирования ими. Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется предлагать им такие задания:

  • разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика и т.п.);
  • дополнить число до нужного;
  • закрасить ячейки, на которых записан состав указанного числа;
  • дорисовать доминошки.

Чем чаще ребенок будет выполнять подобные упражнения, тем быстрее и крепче он запомнит состав чисел. В идеале, эти знания должны быть доведены до автоматизма. Они просто необходимы для освоения принципов сложения и вычитания с переходом через десяток.

В дальнейшем, чтобы решать примеры типа 9 + 6, нужно научить ребенка последовательно выполнить несколько логических операций:

  • дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1);
  • высчитать, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6 – 1 уже прибавили, осталось 5);
  • подсчитать результат.

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет использовать и при вычитании. Ход его мыслей примерно следующий:

  • чтобы из 14 вычесть 8, сначала нужно отнять 4, чтобы получить 10;
  • вспомнить состав числа 8 — это 4 и 4;
  • из 10 вычесть 4, опираясь на состав числа 10 — это 4 и 6.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000. В основе такого сложения и вычитания лежит умение определять разрядный состав числа и поочередное выполнение действий с каждым разрядом.  

Обучение устному счету путем заучивания таблиц

В школе главным способом, как научиться быстро считать в уме, считается заучивание таблиц. Причем подразумевается, что ребенок должен сделать это самостоятельно под контролем родителей. Обычно на уроке учитель только знакомит детей с принципом построения таблицы и выполняет с детьми всего несколько тренировочных упражнений на ее применение.

Есть много способов, заучить таблицы. Практически половину примеров в таблицах на сложение и умножение дети запоминают автоматически после ознакомления с переместительным законом.

Также можно использовать стишки и попевки. Самый известный пример для такого случая — строчки песни «Дважды два четыре, это всем известно в целом мире». Хороший материал можно найти, ознакомившись с методикой Николая Зайцева или программой «Песнезнайка».

Еще одной интересной методикой ознакомления с таблицами является применение приемов эйдетики. На их основе можно придумывать сказки или картинки с использованием образов — чисел.

Чтобы закрепить знание таблиц можно детям предлагать:

  • раскраски;
  • компьютерные математические игры — тренажеры;
  • мультимедийные презентации;
  • тесты.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 - 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

  • 456 + 300 = 756
  • 756 – 3 = 753

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

  • чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
  • умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
  • чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
  • разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь

и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Читайте также

Есть мнение? Оставьте свой комментарий:

pedsovet.su

Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

Главная / 4 - 6 лет / Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.

Как развить навык устного счета?

Многие педагоги не рекомендуют приучать детей считать на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.

Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.

Он основывается на трех компонентах:
  1. Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
  2. Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
  3. Постоянные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.

Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.

Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:
  1. Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
  2. Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.

Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.

Методика Зайцева

Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.

Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).

Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.

Автор методики не рекомендует записывать сами примеры, изучая их наглядно и перемещаясь по числовой цепочке вверх или вниз в зависимости от того, складывают или вычитают числа.

Видеоурок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.

Методика Полякова

Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков. С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.

Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.

Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.

Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.

Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.

Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова

Алгоритмы

Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:

  • Чтобы вычесть 9, можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
  • Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.

Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:

27+38=(27+40)-2=65 27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.

При вычитании удобно округлять вычитаемое:

95-29=(95-30)+1=64 Или вычитать поразрядно: 75-24=75-20-4=51

Тренировки

Важный этап для развития навыка считать в уме.

Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:
  1. «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
  2. «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
  3. «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.

Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами. Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика

Поделитесь с друзьями:

baragozik.ru

Как научить ребенка складывать и вычитать

Навыком устного счета ребенок должен овладеть в начальной школе, но лучше обучить его раньше. Уверенно складывая и вычитая, он быстрее освоит математику. Приложив немного усилий, родители сами могут научить малыша считать в уме. Для этого есть несколько эффективных методик.

Что должен уметь ребенок перед обучением

Осваивать устный счет лучше с 5-6 лет. Желательно, чтобы первоклассник уже умел вычитать и складывать. Перед тем как приступать к занятиям, он должен освоить такие навыки:

  1. Порядковый счет до 10 и больше. Перечисляйте любые предметы, окружающие вас. Числа должны ассоциироваться с количеством. Неплохой вариант научить дошкольника считать – игра в прятки и считалочки.
  2. Графическое изображение цифр. Ребенок не только ассоциирует числа с количеством – он должен знать, как их обозначают. Как правило, дети запоминают цифры быстро по наглядным примерам. Первое время малыши могут изображать их зеркально, с лишними или недостающими элементами. Просите ребенка называть номера кабинетов, номерами машин. Играйте с кубиками, числовыми мозаиками.
  3. Раскладывание цифр в порядке убывания-возрастания. Одновременно с этим малыш изучает понятия «больше-меньше-равно» и другие сравнительные характеристики, учится объединять предметы, убирать лишнее, продолжать ряд. Все это он должен уметь примерно в 4 года. Очень эффективны картинки, где нужно соединять рисунок по точкам.

Как научить ребенка считать

У малышей преобладает образно-наглядное мышление. Математические понятия детишкам воспринимать и заучивать трудно, потому что большинство из них абстрактны. Поэтому обучать ребенка вычитать и складывать лучше, основываясь на практических действиях с предметами. Специалисты рекомендуют использовать разные методики:

  • счет на пальцах;
  • особые приемы выполнения математических действий;
  • освоение состава чисел;
  • заучивание таблиц математических действий;
  • работу с развивающими книгами;
  • освоение счетного материала.

Основные правила, которые помогут научить вычитать и складывать:

  1. Психологи утверждают, что дети осваивают знания в три стадии: привыкание, понимание материала, запоминание информации. Обязательно соблюдайте очередность этапов.
  2. Не учите складывать и вычитать по единице (1+1+1=3 и т.д.). Это не стимулирует умственное развитие и вырабатывает устойчивую привычку подсчитывать медленно. Не учите прибавлению и отниманию по линейке – такая техника не развивает память.
  3. Оптимальный объем информации ребенок получит, если вы будете заниматься с ним трижды в день по 10 минут. Он не будет уставать и терять энтузиазм.
  4. Закрепляйте знания в повседневной жизни. например, на прогулке считайте все вокруг: собак, машины, мальчиков и девочек и т.д.
  5. Не давайте слишком сложные упражнения. Увеличивайте трудность постепенно. Не ругайте малыша, если он делает ошибки. Лучше дайте больше заданий, которые он точно сможет решить правильно.
  6. Переходить к сложению и вычитанию в столбик можно, когда ребенок полностью выучит, как пишутся цифры. С этого момента он не ассоциирует их с количеством каких-то определенных предметов.
  7. Не повторяйте изученный материал ежедневно. Лучше вспоминать информацию, когда она нужна для решения упражнений посложнее.
  8. Следите за реакциями малыша. Если вы заметите, что ему стало скучно, попробуйте сменить методику.

Счет на пальцах

Это базовый навык, который малыш способен освоить в 2-3 года. Примеры заданий:

  1. Пусть малыш поднимет 2 пальца на одной руке, и 1 – на другой. Попросите его посчитать общее количество.
  2. Пусть ребенок расправит все 5 пальцев одной руки, загнет 2. Предложите сосчитать, сколько осталось прямыми.

С предметами на бумаге

Когда решение задач на пальцах малышу будет даваться легко, переходите к этапу посложнее. На бумаге рисуйте примеры сложения и вычитания, схематически отображая количество какими-либо символами. Примеры:

  1. «У нас есть три сердечка (рисуем первое, второе, третье). К ним надо добавить еще одно сердечко (ставим плюс, изображаем фигурку). Сколько всего сердечек получилось?». Можно дать крохе нарисовать ответ самостоятельно. Важно, чтобы он запоминал значения символов «плюс, минус, равно».
  2. «У нас есть семь кружочков. Минус три. Сколько кружочков у нас осталось?».

С цифрами

Обучение счету на этом этапе самое сложное, подойдет дошкольникам. Пишите ребенку обыкновенные примеры. Сначала делайте не больше трех упражнений с числами от 1 до 10. Постепенно увеличивайте количество до 7-10 упражнений в день. Сперва научите складывать, а затем отнимать. Можете вводить небольшие двузначные числа. Примеры:

  • 5+4= ?;
  • 9-3= ?;
  • 10+7= ?;
  • 19-2= ?.

Как научить ребенка решать примеры

Малыши хорошо усваивают все, что вызывает у них положительные эмоции. Родители должны постараться сделать занятия максимально увлекательными. Придумывайте задачи с цифрами, рисунками в игровой форме. Сначала освойте примеры до десяти, потом – двадцати и т.д. Детально разберите термин «состав числа».

В пределах 10

Легкие задания малышу можно предлагать уже в 2-3 года. Сначала можно научить ребенка считать в уме до 5, затем до 10. К 4-м годам задания можно усложнить. Важно, чтобы к этому возрасту ребенок понимал значение понятий «больше», «меньше», «поровну». Примеры заданий:

  1. «У Алисы 2 яблока, а у Кристины – 3. У кого из девочек больше фруктов? У кого меньше?».
  2. «У тебя два печенья. Одно ты отдал папе. Сколько печенек у тебя осталось?».
  3. Разложите перед ребенком 5 карандашей. Попросите малыша убрать два, посчитать, сколько осталось.

В пределах 20

Переходить к примерам следует, когда ребенок уверенно считает до 10. Для наглядности используйте предметы. Примеры заданий:

  1. «Девять карандашей решили подружиться с 5 фломастерами. Сначала они познакомились с одним. Сколько получилось (9+1=10)? Затем они подружились с оставшимися фломастерами (4). Сколько всего предметов получилось (10+4=15)?».
  2. «У Тани было 12 конфет. Сначала она отдала подруге Кате 2 штуки, а потом еще столько же. Сколько конфет осталось у Тани (12-2=10, 10-2=8)?».

Как объяснить ребенку состав числа

Понимание этого момента очень важно для навыка счета. Объяснить ребенку состав числа тяжело, ведь ему нужно запомнить порядка 50 комбинаций, а потом свободно оперировать ими. Чтобы он быстрее освоил материал, предложите такие задания:

  1. Разложите указанное количество предметов на две тарелки и перемещайте их, создавая разные сочетания.
  2. Пусть ребенок на основе предыдущего задания дополняет число до нужного и наоборот.
  3. Зарисовывайте домино.
  4. Закрашивайте ячейки, на которых записан состав изучаемого числа.

Выполняйте такие упражнения с ребенком максимально часто. Действия с составом числа у него должны дойти до автоматизма. Без этого вы не научите ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток. Малыш в итоге должен понять, что если он хочет узнать, сколько будет 8+7, например, ему надо выполнить такую последовательность арифметических действий:

  1. Довести первое слагаемое до 10 (вспоминая, что 10 состоит из 8 и 2).
  2. Понять, сколько еще нужно добавить. За основу берется то, что 7-2=5.
  3. Посчитать, что 10 прибавить 5, будет 15.

Пример вычитания с доведением до 10:

  1. Чтобы вычесть 9 из 16, сначала отнимаем 6. Получаем 10.
  2. Вспоминаем, что состав числа 9 – 6 и 3.
  3. Вычитаем из 10 – 3, основываясь на том, что 6 мы уже вычли. Получаем в итоге 16-9=7.

Освоив понятие состава числа, ребенок в дальнейшем научится:

  • понимать, что результат сложения или вычитания разных чисел может быть одинаковым;
  • складывать и вычитать в пределах 100 и 1000;
  • определять разрядный состав числа;
  • выполнять действия с каждым разрядом по очереди.

Как выучить таблицу сложения

В школах это считается основной методикой освоения устного счета. Подразумевается, что заучивать таблицы ребенок должен под контролем родителей в домашних условиях. Как правило, учитель лишь проводит ознакомительное занятие, решает с детьми несколько тренировочных упражнений. Есть много способов заучивания таблиц. Большинство детей половину примеров запоминают автоматически, освоив переместительный закон. Эффективно заучивание таблиц с помощью стишков, попевок. Можно распечатать примеры, чтобы всегда были перед глазами. Можно пользоваться приемами эйдетики. На их основе создаются картинки или сочиняются сказки с использованием числовых образов. Материалы для закрепления знаний:

  • тесты;
  • раскраски;
  • мультимедийные презентации;
  • компьютерные математические тренажеры.

Видео

mosmama.ru

Как обучить ребенка сложению и вычитанию в пределах 10 и 20

Навык быстрого устного счета дошкольник в полной мере осваивает в начальной школе. Однако приучить малыша считать в уме лучше немного раньше. Уверенно владея сложением и вычитанием, ребенок быстрее постигнет азы математического искусства.

Оптимальный возраст для обучения сложению и вычитанию

Уже в 2–3 года, начиная говорить, дети проявляют интерес к числу – с удовольствием считают все на своем пути. Родителям в это время важно поддерживать и развивать любознательность ребенка при помощи разнообразных развивающих игр.

Обучение дошкольников счету

Целенаправленно же приучать дошкольника к устному и письменному счету рекомендуется в 6–7 лет. В этом возрасте мозг малыша находится в стадии быстрого развития, и обучение происходит легче.

К сведению! Восприятие новой информации, а также ее обработка малышом возможна лишь в случае возникновения у них положительного эмоционального отклика. Во время интересной игры дети испытывают максимально положительные эмоции. Поэтому так важен игровой процесс изучения устного и письменного счета.

Таблица сложения

Таблицы сложения долгое время оставались основной методикой обучения счету в общеобразовательных школах. На занятиях учитель вместе с детьми решает несколько упражнений в качестве примера. Полное же изучение и заучивание таблицы происходит дома, под контролем взрослых.

Как же ребенку выучить первую таблицу сложения? Существует множество способов разучивания таблиц:

  • при помощи коротких стихов;
  • основываясь на картинках с числовыми выражениями (часто используются в учебных тетрадях);
  • посредством многократного решения примеров.

Основная часть дошкольников учат большую часть таблицы, запомнив лишь закон перемещения.

Изучение состава числа

Методика изучения сложения и вычитания для дошкольников

Перед началом занятий устным счетом малыш должен научиться:

  • перечислять предметы окружающего мира по порядку, от 1 до 10 (и больше). Основные игры, способствующие развитию этого навыка, – прятки (проговаривая считалочку);
  • изображать числа графически. Дошкольник должен знать, как выглядит число, и что оно обозначает. Один из легких способов, развить данную способность – многократно проговаривать встречающиеся на пути числа (номера кабинетов, машин, домов и т.д.);
  • раскладывать числа в пределах 10 по порядку возрастания или убывания. Вместе с этим изучаются понятия сравнения, продолжения ряда, объединения и исключения лишнего предмета. Эффективны упражнения на соединение чисел по точкам (при этом двузначные используются в дошкольном возрасте крайне редко).

Как научить ребенка складывать и вычитать, если базовые понятия о числе у него уже имеются? Специалисты применяют следующие приемы:

  1. Изучение счета на пальцах. В настоящее время этот метод не принимают многие, однако в качестве основы для решения простых примеров в пределах десятка он подойдет. Не следует слишком долго использовать данный метод. Оптимальный возраст ребенка – от 2 до 4 лет.
  2. Основываясь на составе числа. Нецелесообразно начинать изучение до 5-летнего возраста. Обязательно нужно разобрать в деталях понятие «состав числа» и графически изобразить его для каждой цифры. Наиболее распространенный вариант изображения – домик с окнами в 2 столбика, где крыша – это целое число, а в окнах – его слагаемые. В качестве дополнительного материала можно взять разноцветные кубики и коробку с ячейками из методики Полякова.
  3. Изучение и заучивание таблиц сложения и вычитания. Данный прием эффективен лишь при многократном повторении.

Счет на пальцах

Решение примеров в пределах 10

Как научить ребенка складывать, вычитать и решать небольшие примеры в пределах 10? Зная значения понятий сравнения, дошкольник сможет отвечать на простые вопросы, такие, например, как:

  • У Оли 3 яблока, а у Антона 4. У кого яблок больше?
  • Мама приготовила 3 печенья. Вася съел одно. Сколько печений осталось?
  • На ветку сели 6 синиц и 2 вороны. Сколько всего птиц сидит на ветке?
  Занятие по рисованию во второй младшей группе на тему «Самолеты летят»

Для малыша важна наглядность. Примеры на сложение и вычитание чисел вначале следует сопровождать наглядным материалом, например, счетными палочками:

  • выложить 5 палочек и попросить убрать 2. Спросить, сколько палочек осталось;
  • обратная задача – положить 1 палочку и попросить прибавить еще 4. Спросить, сколько теперь палочек на столе.

Вместо специального материала можно использовать карандаши, мелки, кукол, продукты, ветки и т. д. Процесс счета также можно проводить в любом месте и в любое время – считать проезжающие на улице машины, ступеньки в подъезде, пролетающих птиц.

Решение примеров в пределах 20

К счету в пределах 20 нужно переходить только в том случае, если дошкольник может уверенно сложить и отнять числа первого десятка, а также хорошо ориентируется в составе числа.

В первую очередь предлагается слагать числа, близкие к 10. Например:

  • Маша съела 8 пельменей, а затем еще 2 (8 + 2 = 10). Потом мама положила Маше добавки – 5 пельменей (10 + 5 = 15). Сколько пельменей всего съела Маша?

Далее  можно предложить задания на вычитание. Поначалу основным лучше брать число, близкое к десяти (11, 12, 13). Пример:

  • Катя принесла в садик 13 конфет. Сначала она дала 3 конфеты Васе (13 – 3 = 10), а потом столько же конфет Саше (10 – 3 = 7). Сколько осталось у Кати конфет?

Как научить ребенка складывать и вычитать в уме

Чтобы научиться прибавлять и отнимать числа в уме, малышу нужно запомнить более 40 различных комбинаций. При этом важно, чтобы к началу разучивания устного счета ребенок хорошо ориентировался в составе числа.

Важно! Устный счет нацелен на развитие памяти и интеллекта ребенка. При написании и длительном обдумывании примеров малыш отучается думать быстро, пользоваться смекалкой. Необходимо как можно раньше начинать развивать сообразительность посредством устного счета.

В качестве тренировочных упражнений часто используются следующие вариации:

  • дополнение числа до необходимого: «Какое число нужно прибавить к 3, чтобы получилось 5?»;
  • закрашивание ячеек с числами, которые составляют необходимое: «Закрась те числа, из которых состоит цифра 7».
  Учимся говорить: развитие словаря в дошкольном возрасте

Регулярные тренировки позволят дошкольнику быстрее изучить состав числа и с легкостью прибавить или отнять требуемую часть.

Для решения примеров на сложение с переходом через десяток нужно освоить логическую последовательность:

  • дополнение слагаемого до 10;
  • высчитывание оставшейся части;
  • прибавление посчитанной части.

Ход действий при решении примера 9 + 6: сначала дополняем 9 до 10 (прибавляем единицу), от 6 осталось 5, прибавляем 5 к 10 – получается 15.

Та же последовательность применяется при вычитании. Чтобы из 13 вычесть 7, сначала нужно отнять 3 (13 – 3 = 10), а затем оставшуюся четверку (10 – 4 = 6).

Разнообразные методики обучения устному и письменному счету

Решение примеров столбиком

Переходить к решению примеров в столбик нужно только после знакомства с разрядами числа: единицами, десятками, сотнями и тысячами. Как правило, происходит это уже в школе (1-й и 2-й класс).

Первое тренировочное упражнение – записывать различные числа под строками соответствующего разряда. Например, под 15 записать 7. Так, 7 должна стоять под 5, а не 1. В дальнейшем числа необходимо увеличивать.

Складываются числа в столбик у ребенка гораздо легче, нежели вычитаются. Важные моменты, которые стоит помнить при обучении:

  • сложение следует выполнять исключительно под правильным разрядом (контролируется правильная запись примера);
  • подробно объяснить переход единицы (или нескольких единиц) в разряд десятков. Например, при сложении 29 и 8 единица перейдет в разряд десятка и прибавится к 2, в результате образовав число 37.

К сведению! После освоения сложения в столбик нужно переходить к вычитанию. Никаких дополнительных навыков здесь не потребуется, лишь большая внимательность и терпение со стороны родителей. Как правило, с вычитанием малыши справляются хуже.

В вычитании появляется такое понятие, как занятие числа у другого, более старшего разряда. Стоит довести до автоматизма, что брать число можно лишь у большего разряда.

Чтобы быстро обучить ребенка счету в столбик, нужно запомнить 3 главных правила:

  1. Нельзя торопить малыша. Для успешного освоения правил подсчета необходимо время. Каждый ребенок индивидуален, и темп обучения у всех разный.
  2. Не нужно излишне нагружать мозг ребенка. Информация должна быть дозированной, с достаточным временем на переваривание и отдых.
  3. Правильные ответы всегда нужно хвалить и поощрять. Таким образом, у малыша появится стимул стараться больше и заниматься усерднее.

Ребенок считает, графическая запись

Научить дошкольника считать в уме и столбиком не так уж и сложно. Подойдя к данному вопросу с ответственностью и терпением, при регулярных тренировках можно достичь хороших результатов. Важно помнить, что процесс обучения должен проходить в игровой форме, тогда и новые знания будут укладываться в голове малыша гораздо лучше.

Редактор: Конева Елизавета Сергеевна

Учитель начальных классов первой квалификационной категории, дефектолог.

vk.com ▪ instagram.com

vospitanie.guru

ТОП-35 советов родителям, как научить своего ребёнка считать примеры в пределах десяти!

Привет, дорогие читатели! Ко мне часто обращаются родители с просьбами помочь подготовить сына или дочку к школе.

Я заметила, что многие молодые папы и мамы хотят, чтобы их малышу в первом классе было комфортно, а потому очень часто начинают их учить многому еще до начала учебы. Поступило немало запросов о том, как обучить свое чадо считать.

Начинать, думаю, надо по старинке — с простого счета до 10.

Так как этой темой интересуются, я написала обзорную статью для всех родителей, кому это нужно.

Читайте и учите своих детей интересно, легко и с удовольствием! А если материал может быть полезен вашим друзьям, поделитесь, пожалуйста ссылкой на него. Также буду рада вашим комментариям и лайкам.

Как научить складывать и вычитать числа

Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке… Выглядело это приблизительно так. «Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!» Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше.

Игра в прятки тоже не лишняя: «Раз, два, три… десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!» В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом.

  • «Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец.»
  • В лифте: «На каком этаже живёт бабушка?» — «На 3-ем» — «Какую кнопку нужно нажать?» — «Вот эту» — «Немного не угадал. Вот тройка».
  • В магазине: «У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?». Нечто похожее с номерком от гардероба.
  • В очереди к врачу: «Какой номер кабинета? Вот цифра.» — «Два» (насколько я понимаю, наобум) — «Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!».
  • «Когда папа приедет?» — «Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет.»
  • «Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо.»

Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно:

  • различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный…
  • объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия.
  • убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩ ), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима…).
  • складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки.Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. «Покажи все фрукты» — «Вот» — «Молодец!» (хлопаем в ладоши) — «Что это за фрукт?» — «Апельсин» — «Угу. Ещё есть?»…

К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские.

В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: «Кто забирает?» — «Я!» — «Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем…»), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой…). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение.

Обратный счёт можно произносить в эстафете: «Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь… один. Старт!». Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки.

Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр. Если проговаривать, то получается хороший результат. ««Сорок девять». Потом что идёт?» Запоминается облик, произношение числа и порядок следования.

Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

А закреплять материал сподручно по дороге: «Когда приедем?» — «Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два…»

Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: «А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?». Или если числа встречались в житейских ситуациях: «Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый».

Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: «Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала.» — «Три» — «Больше» — «Семь» — «Меньше» — «Пять» — «Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число.»

Знает понятия больше-меньше

В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов.

Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет.

«С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число».

«С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число».

«Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: «У тебя и папы одинаковые кружки», «У меня столько же супа», «Подели конфеты поровну с сестрой». Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка.

81 ? 29

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их.

60 ? 6

Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10

Счёт на пальцах

«У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок.»

«У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока.»

«У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?» — «Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка 🙁 Папу нужно поставить в угол!» — «Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол.»

С предметами на бумаге

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. «Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки.»

С цифрами на бумаге

Состав числа

От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается.

Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число.

«Один плюс два?» — «Три» — «Два плюс один?» — «Три» — «То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется» (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла).

«А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ?

1 + 4 = ?» — «Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!»

Можно также взять семь ложек: «Сколько всего ложек?» — «Раз, два, три… семь». Одну ложку отложить в сторону: «Сколько ложек в каждой кучке?» — «Одна и раз, два, три… шесть» — «А всего?» — «Семь» — «Получается, что 1 + 6 = 7». Ещё одну ложку переложить: «А теперь сколько ложек в каждой кучке?» — «Две и пять» — «А всего?» — «Семь» — «Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним».

Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.

_ _ / / / / / 2 / 3 /_______ /_______ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_|

|_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

«У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять.»

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

«Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»» — «Две» — «Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»» — «Шесть» — «А как записать?» — ««10−4=6»» — «Молодец!»

    Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько».

«У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?» (6) «У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?» (4) «Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?» (8) «Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?» (нет, 2)

«На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?» (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х+1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс»), запись приводится к виду х=3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот).

Полный пример:

х + 1 = 3 х = 3 — 1 = 2

Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).

«Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 — 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 — 6 = 2 «Сколько розовых точек?»

А теперь твоя очередь.»

5 — ? = 4 5 − 4 = ? ? + 4 = 5

4 + ? = 5

Без пересчёта пальцев

Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.

Как научиться считать в пределах 20

Счёт по чёрточкам

«6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь… четырнадцать. Ответ: 14»

Сначала мы попробовали посчитать что-то осязаемое, а именно спички. Затем перешли к чёрточкам на бумаге. Последнее также просто как счёт на пальцах.

| | | | | | | | | | | | | |

Подсчёт от 10 до 20

«11 + 4 = ?»

Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.

11 + 4 ——

15

Счёт через десяток

Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. «Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь.»

Также я просила набрать мне денежек на проезд: «Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста… Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?». Позже была озвучена задачка: «Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз» (между пролётами было ровно по 10 ступеней).

Воображаемые пальцы (в пределах 12)

«Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь… двенадцать». Воображаемые пальцы

На пальцах

«Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков»

«Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять… девять».

«Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать… семнадцать. Ответ: 17.»

На бумажном листе

9 + 2 = ?

5 — 0 = ?

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

«Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?» — «3» — «Верно. А восемь минус 3?» — «5» — «8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?» — «Из 8″…

13 — 6 = 10 + 3 — 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

«Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?» — «4» — «Дописываем 3″…

Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос «Почему?» звучит лаконичное «Потому что 1».

В уме

Практика!!! Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — «Можно купить воды?» — «Да. Стоит 8 рублей.»

— «А за 10 есть?»

То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.

Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?

Ориентация в пространстве

«Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?»

Мы играли в такие игры.

Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: «Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу… Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного… Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо.»

Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку.

Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: «В столе на кухне», «Под диваном», «Над твоей кроватью»… В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну.

И проверяла на листке бумаги: «В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик…»

Геометрические фигуры

«На что похож мячик? Чем шар отличается от круга? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?»

Чётные-нечётные

«Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)»

Определение, что «Чётные числа» — это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». «Ты знаешь она значит?» — «…» — «Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»… Как ты думаешь какой номер будет после «31»?» — ««32»» — «Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?» — ««35»» — «Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?» — ««29»» — «Посмотрим… Ну, какой номер, вот он?» — ««29»»…

Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: «А ноль — это чётное или нечётное число?». Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.

Подготовка к умножению

Интересны задачи и на объединения по два: «Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?» или «Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?».

По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.

В каком возрасте начинать изучать математику

Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу.

Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход).

Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.

[Источник: http://shpargalkablog.ru/]

Как научить ребенка решать примеры с 2хзначными числами?

Наталья: Беда в том,что моя племяшка во втором классе не может выполнять действия с 2хзначными числами. например,она считает так: 70+20=90 86-2=60 86-8=….уже никак сообразить не может( все предметы идут у нее хорошо,но вот математика это просто капец,какбудто заклинило у нее в головке чтото.что делать?как помочь?ума не приложу…а что будет дальше? я сама математик и ясно знаю,если ребенок не научился считать в начальной школе,то в 5 классе уже бесполезно чтото предпринимать((((

Наталия: Я хочу вам посоветовать замечательные диски «Начальные классы. Математика» Уроки Кирилла и Мефодия. Вам нужна математика за 2 класс. Там поурочные разработки в очень доступной форме. В уроках ребенок плавно и незаметно переходит из счета в пределах десятка в счет в пределах сотни. Мне очень нравятся, дочь самостоятельно, еще до 1-ого класса все освоила, так что если вы сядете вдвоем, то легко разрешите эту проблему:-))

Наталия:Тогда надо тернироваться на конфетах/горохе/кубиках.

  • Ввести понятие десяток: стакан в котором ровно 10 конфет/кучка из 10 горошин/башня(дорожка) из 10 кубиков.
  • Потренироваться с действиями на десятках: один десяток+ 2 десятка это 3 башни кубиков те 3 десятка те тридцать, стова проговаривать четко, чтобы ребенок слышал смысл слова: три-дцать
  • К десяткам добавлять единицы: 1 кучка конфет и еще 3 конфеты? сначала тупым пересчетом=13, потом проговаривая, что это десяток и еще 3, те тринадцать
  • Складываем числа не выходя за десяток: 12+26, 34+62, те когда сумма единиц меньше 10(все на кучках-конфетах), чтобы ребенок прочувствовал
  • Вычитаем не выходя за десяток: 65-23 14-2 76-25
  • В 4 и 5 объясняеем что кульки складываются с кульками, а конфеты с конфетами
  • Вычитаем единицы с выходом за десяток: 20-4. 2 кулька конфет минут 4 конфеты, один кулек это десять конфет, забираем из него 4 конфеты сколько осталось? 6 конфет и еще у нас 1 кулек есть, значит кулек и 6 конфет итого 16 конфет
  • Учимся решать примеры типа 14-7 45-8, это самое сложное. Объясняем так, например 14-5, у нас есть 1 десяток и 4 единицы, нам надо вычесть 5 единиц, но у нас есть только 4 единицы, забираем их, 5=4+1, значит надо вычесть еще одну единицу: 10=9+1, значит в остатке 9
  • Дальше сложнее, решаем примеры типа 45-27, сначала вычитаем десятки,потом аналогично 7 вычитаем единицы

Если вы так обеспокоены девочкой, то заниматься надо сейчас не медля, потом пойдет таблица умножения, ребенок совсем запутается. Если девочка смышленая, возможно, понадобится на все это 1 вечер, писать дольше, чем делать:-)))

[Источник: https://www.babyblog.ru/]

Как научить ребенка считать

Всем нам в школе говорили, что математика – королева наук. Но только мамы, имеющие маленьких детей, точно знают, что математика – это еще и самый сложный для понимания и запоминания предмет. Ведь первые приемы счета, геометрии, ориентации в пространстве и времени дети постигают дома с родителями задолго до поступления в школу.

Сначала давайте определим оптимальный возраст для начала занятий. Ответ на этот вопрос могут дать психологи и педагоги. Мозг малыша способен запоминать счет уже в два года. Но в это время ребенок может лишь осознавать порядковый счет, то есть считать от одного до десяти, указывая по порядку на предметы — игрушки, яблоки, конфеты и т.д.

К 3-4 годам малыш начинает осознанно считать, складывать группы предметов, отнимать, делить конфетки между членами семьи и выполнять другие несложные приемы счета на наглядных материалах. Научить ребенка считать в уме можно только в 4-5 лет. В это время мозг малыша готов к осмыслению абстрактных понятий и правил.

Поэтому в дошкольном возрасте можно начинать учить ребенка складывать и вычитать в уме в пределах 10, а может даже 5, если у ребенка не получается быстро освоить счет.

Как сделать это правильно?

Не забывайте, что математика, это не только счет. Кроме арифметики, Ваш ребенок должен владеть основными понятиями из геометрии – различать фигуры, понимать, что короче, что длиннее, уметь рассказать, что находится сзади него, что впереди, что справа, а что слева.

То же самое касается и запоминания правой и левой ручек, направления хода к площадке и домой. Если родители не будут забывать постоянно объяснять ребенку, в каком направлении они идут, в какую сторону поворачивают, какой дом выше, какой — ниже, какой автобус длиннее, а какой – короче, то малыш быстро усвоит все основные термины и понятия.

Правило №1

Заниматься математикой нужно не менее 30 минут в день. При этом занятия должны длиться не более 5-10 минут. Иначе ребенок просто не сможет запоминать большой объем информации.

Правило №2

Повторение – мать учения. Повторять нужно обязательно. НО в случае с математикой повторение не должно полностью включать пройденный материал. К выученной информации нужно возвращаться только в контексте новых более сложных заданий. Например, не нужно постоянно зубрить, что 3+4 = 7. Если ребенок это усвоил, достаточно вернуться к этому только тогда, когда будете считать длину отрезков, или решать более сложные арифметические задачки.

Правило №3

Если ребенок не понимает, как решить пример, ни в коем случае нельзя на него кричать и ругаться. Просто сразу упрощайте задание. Нет ничего плохого в том, чтобы повторить с ребенком самый простой пример много раз и запомнить его, вместо того, чтобы решить десять сложных, которые ребенок тут же забудет.

Правило №4

Математика должна стать частью жизни ребенка. Не думайте, что ежедневные получасовые занятия с учебными пособиями и специальным материалом сделают из ребенка математика. Вы же знаете, что дети любят все щупать и пробовать. Их восприятие мира работает именно так, а не иначе.

Вам только остается под него подстроиться. Поэтому считайте с ребенком все, что видите. От машин на улице, до количества продуктов, которые Вы покупаете в магазине. И обязательно объясняйте ребенку, зачем Вам нужен счет. Возможно, простые примеры из жизни помогут Вам заинтересовать малыша больше, чем красочные картинки в книжке.

Правило №5

Психологи утверждают, что любое обучение, предполагающее осмысленное запоминание, проходит в сознании ребенка три последовательных этапа – привыкание (к терминологии, к логике предмета), понимание сути предмета и, наконец, запоминание информации. Не нужно торопиться и требовать от ребенка запоминания результатов сложения и вычитания. Начинайте потихоньку.

Сначала просто разговаривайте с ребенком, сравнивайте предметы, какой больше, какой меньше, какой тяжелее, какой легче и т.д. Потом начинайте упоминать в разговоре числа. Пусть малыш даже и не понимает, что означает пять тарелок, три ложки и две вилки. Но ежедневно накрывая вместе с Вами на стол, он быстренько разберется, в чем дело, и уже очень скоро сам будет привычно рассказывать Вам, сколько приборов стоит на столе.

Как научить считать быстро?

Чтобы обучение было эффективным, оно должно быть легкими и интересным. Обязательно играйте с ребенком в математические игры — лото, домино и другие. Малышу будет на много легче запомнить цифры, если они будут ассоциироваться с картинками. А прибавлять числа на много проще, если представлять, как перепрыгивают по клеточкам фишки в детской игре — путешествии. Начинайте с самого простого. Прибавляйте сначала один. Ребенку, который владеет порядковым счетом, легко объяснить, что если к трем яблоками прибавить четвертое, то получится четыре. А вместе с пятым будет пять. Вводите термины плюс и минус позже, когда малыш хорошо понимает суть сложения и вычитания.

Считаем примеры

Дети хорошо запоминают яркие предметы и все то, что вызывает у них положительные эмоции. Никогда не придумывайте скучные примеры. Всегда старайтесь создать смешную и интересную задачку, которая бы заинтересовала ребенка. Выдумывайте вместе разные математические игры и головоломки.

Счет предполагает запоминание ребенком состава числа. Например, 10 состоит из 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3 и т.д. Вы конечно можете постоянно повторять эти комбинации, но намного проще разобраться с составом числа, нарисовав дом и крышу. Ребенку будет интересно нарисовать высокий дом 9 и маленькую крышу 1. И дальше экспериментировать с их размерами.

И, напоследок, хочется напомнить об одной из самых распространенных ошибок родителей при занятиях математикой с детьми. Многие мамы и папы пытаются решать с ребенком примеры, и злятся, когда ребенок не в состоянии выполнить простейших действий. Но они совершенно не обращают внимания на то, что простая задача описана такой сложной терминологией, что ребенок просто не может понять, что происходит в задаче, и что от него требуют посчитать.

Поэтому перед тем, как начать решать задачу, всегда объясняйте ребенку смысл каждого слова. И тогда Ваши занятия обязательно дадут нужный результат, и уже очень скоро Вы будете гордиться знаниями и умениями Вашего малыша.

[Источник: http://bambinostory.com/]

Что еще стоит знать

Эксперты утверждают: учить детей счету нужно еще с садовского возраста. Тем более, что младшему дошкольнику, при правильной организации такого занятия, оно придется по душе. Но тут родители могут столкнуться с другой проблемой. Научить малыша складывать и вычитать на бумаге может быть и не так сложно. Но как научить ребенка считать в уме – задачка потруднее. Есть ряд нюансов, которые позволят решить ее побыстрее и попроще.

С чего начинается счет

Начинать занятия стоит с раннего детства. Так, например, основы счета можно закладывать у малыша, когда ему исполнилось 3-4 года. Для начала родителям требуется научить ребенка находить как один, так и сразу несколько предметов. Это могут быть любимые игрушки, продукты питания и т.д.

Затем следует обучить ребенка понятиям «больше», «меньше», «одинаково». После можно переходить к обучению соотношения чисел и предметов. Так, вы подготовите малыша к счету, и ему будет проще освоить такую науку, как математика.

Чтобы научить ребенка считать про себя, нужно для начала развивать в нем активное проговаривание (когда он вслух, поштучно считает, сколько предметов видит перед собой), затем он должен делать это шепотом, а после и вовсе про себя, вслух выдавая только конечный результат. Психологи уверяют: в этом случае главное – заинтересовать малыша, тогда ему будет нескучно осваивать счет.

С малышом осваивать счет можно и на улице. Так, например, можно считать количество проехавших машин. Усложните задачу и группируйте их по цвету. Например, проехало 3 черных, 5 серых, 1 красная. Также можно пересчитывать птичек на тротуаре, людей на остановках. Цифры в номерах машин и все, что попадется на глаза. Так ребенку в разы проще будет усваивать информацию. Ведь все дублируется еще и зрительной памятью.

Обучение счету дошкольника

Как можно научить ребенка быстро считать в уме? Прислушиваться к советам профессионалов. Они утверждают, что для малышей, которые ходят в садик обучение должно проходить в виде игры и желательно в 3 этапа.

Проще всего подготовить специальных помощников, например, фишки. Это могут быть на ваше усмотрение счетные палочки, спички, шашки и другие одинаковые фигурки. Одинаковые в данной ситуации ключевое понятие, т.к. малыш не должен отвлекаться. Как правило, дошкольнику проще усваивать счет до 5. После того, как он обучится ему, можно переходить к решению проблемы: как научить ребенка считать до 10.

Затем необходимо разложить ребенку все пары, которые получаются с числами 1 и 2, а также поменять и местами, чтобы было понимание, что от перемены мест слагаемых результат не поменяется. Снова пробуйте пример с удалением одной конфетки из общей массы. Ваша задача – закрепить результат. Дальше попробуйте пойти от обратного и угостите ребенка, у которого есть 2 конфетки, еще одной. Сколько в результате получится? Так вы отработаете сложение.

Не обходите вниманием и понятие нуля. Это крайне важно для полноценного обучения счету. Тем более, что объяснить полное отсутствие чего-либо не так и сложно. Достаточно разложить несколько предметов на столе, пересчитать их, а затем полностью убрать все.

Нужно постараться, чтобы для ребенка все эти действия стали автоматическими. Поэтому, продолжая занятия, регулярно возвращайтесь к таким, ранее пройденным примерам. Постепенно, разбираясь пошагово, вы сможете решить и такую проблему: как эффективно научить ребенка считать до 20, и 30, и 100.

Особенности обучения школьников

Опять же для начала нужно стартовать с малого. Только уже не как в случае с малышами учиться считать до 5, а разрешить дилемму: как научить ребенка считать до 10. Так дело пойдет быстрее, плюс ребенок постарше уже лучше оперирует десятками.

Для обучения школьника счету вам понадобятся 2 обычные линейки с делениями до 10 и 20 см. На таких можно легко откладывать пальцами в разные стороны необходимые шаги и наглядно видеть результат. Так, например, предложите ребенку решить пример 3+3. Пусть он найдет на линейке первую цифру, а затем пальчиком идет пошагово вправо (речь ведь о сложении). Сделать нужно три шага. Какая цифра получилась? Правильно – 6. Таким же образом ребенок обучается вычитанию.

После того как он пальчиком на линейке «посчитал», необходимо повторить пример устно. На обучение и закрепление результатов может уйти около недели, в некоторых случаях две. Причем ближе ко второй половине срока обучения старайтесь сводить до минимума эксперименты с линейкой, увеличивая расчеты в уме.

Как считать круглые числа

Несмотря на то, что круглые числа довольно просты с точки зрения визуальной оценки, с ними у малышей возникает немало проблем при подсчете. Как вариант, можно снова использовать линейку. Только объяснить ребенку, что при сложении или вычитании чисел, оканчивающихся на ноль, работать нужно с первыми цифрами, ноль остается неизменным.

Умножение и деление

Особую сложность у детей может вызывать решение в уме таких примеров, как умножение и деление. Как правило, помогает детальное объяснение, что есть что. На простых примерах, например, 3х3, можно объяснить, что это значит три раза по три, т.е. нужно сложить три тройки и в результате получить 9.

Оперировать делением сложнее. Поэтому эксперты рекомендуют начинать с обучения делению на 2. Ведь поровну разделить все в разы проще. Тут же придется разъяснить ребенку и в чем разница между такими видами чисел, как четные и нечетные. Переходите к более сложным упражнениям по делению только после того, как убедитесь, что малыш все хорошо усвоил. В противном случае он попросту запутается.

Что относится к числу общих рекомендаций

Чтобы научить ребенка считать грамотно и правильно, постарайтесь прислушаться к советам психологов и применить их на практике. В первую очередь, не настраивайтесь на быстрый результат. Это только, кажется, что считать просто. А если вдуматься, сколько мыслительных процессов нужно сделать малышу, все окажется не столь однозначным.

В ходе своих занятий обязательно следите за реакцией ребенка. Если он вдруг заскучал, либо предложите ему другой вариант, либо вообще на время смените деятельность. Если вы будете настаивать на занятиях, у ребенка выработается неправильная связь: насильно – значит плохо. И добиться результатов в этой ситуации будет непросто.

В процессе обучения ребенка счету не нервничайте, используйте тактильные ощущения – пусть он перекладывает предметы для счета с места на место, так ему проще запомнить. Обязательно регулярно повторяйте уже пройденное. В начале занятия не ленитесь и уделите хотя бы 5 минут уже изученному. При этом на достигнутом не останавливайтесь.

Как научить ребенка быстро считать? Это бывает и совсем несложно. Достаточно подойти к данному вопросу со всей любовью, терпением и усидчивостью. Естественно, такие занятия должны быть только в удовольствие и радость. Насильно учиться не будет никто. Постарайтесь придумать систему мотивации, устраивающую вас и вашего ребенка, и тогда дело пойдет.

[Источник: http://kidsman.ru/]

Считаем в уме

Считать в уме, по мнению многих из нас, в наше время уже неактуально. Калькулятор есть в каждом смартфоне и уж тем более на компьютере и ноутбуке. Однако постоянно, перед каждым своим действием, шагом или чихом в калькулятор не полезешь, а считать необходимо постоянно и много. Считать в уме – умение весьма нужное даже в наш высокотехнологичный век гаджетов и электронных вычислительных систем.

Простой пример, иллюстрирующий данные теоретические выкладки, — поведение покупателей и продавцов в магазине: действовать нужно быстро, ведь за вами большая очередь, и если вы не умеете считать в уме, продавец может вас обсчитать – по ошибке или умышленно. Дети первые свои самостоятельные «вылазки» совершают чаще всего именно в магазин, поэтому устный счёт им очень пригодится.

Умение считать – не врождённый навык у человека, и совсем маленькие дети ещё не имеют представления о числах, количестве, действий с группами предметов (прибавлением одной группы к другой, отниманием и т. д.). У примитивных народов Азии, Африки и Америки также неразвиты представления о числах и арифметических действиях: чаще всего их числовая система состоит из понятий «один», «два» и «много»; некоторые племена могут считать до пяти, некоторые до семи, но дальше у них у всех следует неизменное «много». Отсюда можно заключить, что устный счёт и счёт вообще – достаточно сложная функция для человеческого сознания.

Так как же научить ребёнка первым манипуляциям с числами? Прежде чем освоить умение оперировать абстрактными числами, дети должны понять счёт на наглядных примерах. Ребёнку для начала необходимо рассказать о числах, хотя бы до первого десятка, и посчитать с ним разные предметы, которые можно увидеть вокруг: птичек на деревьях, цветы на грядке, люди на улице, машины на стоянке и так далее.

Главное при этом – понимать, что маленький ребёнок всё воспринимает как игру. И обучение счёту тоже необходимо подавать в игровой форме, чтобы ему было интересно. При правильном подходе малыш будет очень быстро схватывать информацию, поскольку в таком возрасте его мозг впитывает всё новое очень активно.

Нельзя посадить его за стол и долго читать нудную «лекцию» об арифметических действиях – ребёнок только потеряет интерес к обучению. Считать с ним нужно в разных местах и ситуациях, во время прогулки, игр и других совместных действий. Можно предложить вместе приготовить что-нибудь вкусное, и ребёнок может помочь определить, например, сколько яиц нужно для замешивания теста.

После того как представления о количестве более-менее сформированы, игру можно усложнить. Научите ребёнка первым арифметическим операциям – сложению и вычитанию. К примеру, возьмите игрушечный домик (в его роли может выступать обычная большая коробка) и фигурки людей или животных (можно использовать обычные кубики, которых назовём, например, «гномиками»).

Когда он скажет правильный ответ, он должен открыть домик и удостовериться, что человечка именно два. Абстрактная модель, которую ребёнок воспроизвёл по памяти, подтвердилась на наглядном примере. Прибавляйте и отнимайте человечков от общего количества «жителей» домика, чем вы закрепите и разовьёте у ребёнка навык устного счёта.

Как научить ребёнка умножать и делить

Если сложение и вычитание – достаточно лёгкие процедуры, то умножение ребёнку понять значительно сложнее. Ещё труднее освоить деление. На помощь родителям здесь также придут наглядные примеры, игрушки и фигурки.

Нужно приготовить одинаковые коробочки и наборы фигурок. В простейшем случае фигурками послужат камешки, кубики, крышечки от пластиковых бутылок – можно отыскать всё что угодно. В каждую коробку должно входить равное количество фигурок. Предложите малышу заполнить одну коробочку, сложив туда фигурки. Пусть он сосчитает, сколько предметов лежит в коробке. А после этого пусть заполнит вторую коробочку, удостоверится, что предметов в ней столько же, и посчитает общее количество фигурок в обеих коробках.

На первых порах в одну коробку должно входить всего несколько предметов – два, три. Таким способом можно подвести малыша к мысли, что два раза по три равно шести, два раза по два – четырём и так далее. Нет необходимости увеличивать коробки и фигурки до бесконечности: на этом этапе важно, чтобы ребёнок понял конкретный, материальный смысл умножения как суммы нескольких одинаковых групп предметов. Следующий этап – заучивание таблицы умножения.

Учить нужно наизусть, как стихотворение. Точнее – группу стихотворений. «Строчками» в них выступают примеры: дважды три – шесть, дважды четыре – восемь… За один раз можно выучить только одно «стихотворение» — умножение на два, на три, четыре и так далее. Умножение на пять напоминает стихотворение и внешне – его «строчки» рифмуются друг с другом, поэтому его запомнить проще всего.

Впрочем, на первых порах подойдут всё те же наглядные примеры, и в этом смысле деление – действие, наиболее близкое и актуальное для малыша. Как разделить конфеты на всех, чтобы у каждого было поровну? Ведь если у кого-нибудь будет меньше, чем у других, он обидится.

Необходимо разделить по справедливости, и сначала это можно осуществлять методом подбора: сначала раздать по одной конфете, потом ещё по одной… Общее количество конфет должен подобрать взрослый, чтобы оно действительно делилось на всех детей без остатка.

Впоследствии можно объяснить ребёнку, что не все числа можно делить друг на друга. В этом деление сложнее умножения – ведь перемножать можно абсолютно все числа. Если есть возможность, ребят знакомят и с делением с остатком: оставшиеся конфеты, которые нельзя раздать всем поровну, забирает взрослый (или же они достанутся самому послушному из детей).

Как можно помочь ребёнку

Выполнение арифметических действий для ребёнка можно упростить, если рассказать ему о свойствах чисел от 2 до 10. Например, 4 – это два раза по два; 5 можно получить разными способами – прибавить 3 к 3 или 1 к 4. Особо следует уделить внимание цифре 0. Для упрощения счёта нужно разобраться и с круглыми числами: 30 – это три раза по 10, а 5 – это половина 10.

Формулы для более сложных процедур

Когда ребёнок становится старше и уже владеет базовыми арифметическими действиями, можно познакомить его с формулами для быстрого сложения и умножения больших чисел. Таких формул существует немало, и здесь мы приведём лишь некоторые.

Достаточно просто умножать двузначные числа на 11. Например, 23*11. Необходимо просто сложить цифры первого множителя и в ответе записать этот множитель, в середине которого вписать полученную сумму: 2+3=5, следовательно, 23*11=253. Если при сложении цифр получилось двузначное число, то первую цифру этого числа прибавляют к первой цифре множителя. Например, 38*11. 3+8=11; первую единицу прибавляем к тройке, а вторую пишем в середине ответа: 38*11=418.

Сложение больших чисел можно упростить, если увеличить одно слагаемое на какое-нибудь число, которое потом вычтется из ответа. Например: 358+340=(358+2)+340-2= 360+340-2=700-2=698.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами.

[Источник: https://4brain.ru/]

Поделиться статьей с друзьями!

1obuchenie.com

Как научить ребенка складывать и вычитать в пределах 20: развивающие игры, упражнения для детей

Когда первые ступени математической науки пройдены, базисные знания о первой десятке цифр усвоены, самое время приступать к обучению дошкольника складыванию и вычитанию чисел второго порядка. Если малыш уже свободно ориентируется в однозначных числах и может работать с первым десятком, различает, что больше и что меньше, знает состав числа, то дальнейшее обучение не составит особого труда.

Самое главное требование – понимать математику. Не заучивать числа как стишок, не считать на пальцах и не подсматривать в тетрадь к своему соседу. Понимание – основа знания.

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Именно помощь родителей в обучении дошкольника играет главную роль. Передать свои полномочия учителям и репетиторам не получится – и те, и другие будут давать домашние задания, которые нужно делать дома. Иначе знания, которые не подкреплены практикой, скоро забудутся.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

  1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
  2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
  3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
  4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
  5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
  6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами. В два ряда в количестве 10 штук выкладываем предметы или карточки. Первая строка – это первый десяток, а вторая – второй десяток.

Выглядеть это будет так:

12345678910
11121314151617181920

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

  • Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
  • А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать. Напоследок несколько рекомендаций родителям.

  • Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
  • Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
  • Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
  • На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Текст

razvivashka.online


Смотрите также